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问题 选择题
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上的点P到点（5，0）的距离是6，则点P的坐标是（　　）
A．（8，±3
3
）		B．（8，-
3
）		C．（8，
3
）		D．（8，±
3
）
答案

根据双曲线方程可知c=

16+9
=5，

∴焦点为（5，0），（-5，0）

设p（x，y）；由两点间距离公式：|PF2|=

(x-5)2+y2
=6①

|PF1|=

(x+5)2+y2
 

∵|PF1|-|PF2|=2a=8

∴

(x+5)2+y2
=2a+6=14②

∴（x+5）2+y2=196②

②①联立可求x=8；

代入原式可求y=±3

3

故选A

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多项选择题

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