问题 选择题
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f(
x+1
x+4
)
的所有x之和为(  )
A.-
9
2
B.-
7
2
C.-8D.8
答案

∵f(x)为偶函数,

∴(2x)=f(-2x)

∵当x>0时f(x)是单调函数,

又满足f(2x)=f(

x+1
x+4
),

∴2x=

x+1
x+4
或-2x=
x+1
x+4

可得,2x2+7x-1=0或2x2+9x+1=0,两个方程都有解.

∴x1+x2=-

7
2
或x3+x4=-
9
2

∴x1+x2+x3+x4=-

7
2
-
9
2
=-8,

故选C.

单项选择题
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