问题
选择题
设 ______，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（ ）
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答案
依题意得f1（x）=
，f2（x）=-1+x 1-x
，f3（x）=1 x
，f4（x）=x，f5（x）=x-1 1+x
=f1（x）1+x 1-x
即函数列{fK（x）}是以4为周期的函数列，注意到2009=4×502+1，因此f2009（x）=f1（x）=1+x 1-x
故选A．