问题 问答题

设f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记


(1)证明曲线积分与路径L无关,
(2)当ab=cd时,求I的值.

答案

参考答案:[详解] (1)[*]
[*]
所以曲线积分与路径无关.
(2)[*]
所以[*]

解析:

[分析]: 曲线积分与路径无关[*]
[评注] 计算积分值可取L为(a,b)→(c,b)→(c,d)路径,希望读者自己完成.

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