参考答案：[详解] 因为f(x，y)可微，所以偏导数存在，由偏导数定义得
[*]
即[*]，两边对y积分得lnf(0，y)=lnsiny+lnC，
即f(0，y)=Csiny，又[*]，得f(0，y)=siny．
由[*]，得[*]，两边对x积分，
得lnf(x，y)=-x+InC(y)，即f(x，y)=C(y)e^-x，
代入f(0，y)=siny，得C(y)=siny，所以，f(x，y)=e^-xsiny．

解析：

[分析]： 首先利用偏导数定义及1^∞型极限得到偏导数方程，再通过积分得到函数．
[评注] 本题属于已知关于偏导数的方程，通过积分求函数．其中综合了偏导数定义以及1^∞型极限的求解技巧．