问题
填空题
设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=x
f(x，y)dxdy+y2，则f(x，y)=______．
答案
参考答案：[*]
解析：[详解] 在给定积分区域后，二重积分是常量，可设为A，于是f(x，y)=Ax+y2，从而有等式
[*]
因此 [*]
[评注] 当积分区域有对称性，被积函数有相应的奇偶性时，要利用它简化积分的计算．对于二重积分有如下结论：
设平面区域D关于y轴对称，f(x，y)在D上可积，则
[*]
其中 D1=D∩{x≥0}
若平面上区域D关于x轴对称，f(x，y)在D可积，则
[*]
其中 D1=D∩{y≥0