参考答案：2，0，0．

解析：

[分析]： 对于n维列向量α，β，αβ^T为矩阵，α^Tβ为数值．
[详解] α^Tβ=2，设A=βα^T，
则A²=(βα^T)(βα^T)=β(α^Tβ)α^T=2βα^T=2A．
设λ是A的特征值，则λ²=2λ，
所以λ=2，λ=0．
因为r(A)=1，
所以Ax=0的基础解系解向量个数为2，所以λ=0为二重特征根，所以λ₁=2，λ₂=0，λ₃=0．
[评注] 设α，β为n维列向量，α=(α₁，α₂，…，α_n)^T，
β=(b₁，b₂，…，b_n)^T，若A=αβ^T用同样方法可得A的特征值为：λ₁=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，λ₂=…=λ_n=0．