问题 选择题
已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是(a2,b),g(x)>0的解集是(
a2
2
b
2
),
b
2
>a2,那么f(x)•g(x)>0的解集是(  )
A.(
a2
2
b
2
B.(-b,-a2
C.(a2
b
2
)∪(-
b
2
,-a2
D.(
a2
2
,b)∪(-b2,-a2
答案

f(x)是奇函数,f(x)>0的解集是(a2,b)

∴f(x)<0的解集是(-b,-a2

g(x)都是奇函数,g(x)>0的解集是(

a2
2
b
2

∴g(x)<0的解集是(-

b
2
,-
a2
2
)

f(x)•g(x)>0⇔

f(x)>0
g(x)>0
f(x)<0
g(x)<0.

又∵

b
2
>a2

∴-a2>-

b
2

∴x∈(a2

b
2
)∪(-
b
2
,-a2

故选C.

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