以BC所在的直线为x轴，线段BC的中点为原点，建立直角坐标系，∵sinB-sinC=

3

5

sinA，

由正弦定理得b-c=

3

5

a，∵a=10，∴b-c=6，即|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，

∴点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线一支，即a₁=3，c₁=5，∴b₁=4，

∴顶点A的轨迹方程为 

x2

9

-

y2

16

=1(x＜-3)．