问题
选择题
设定义在实数集上函数f（x）满足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x-1，则有（ ）
|
答案
∵f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），
∴f(-
)=-f(3 2
)=-f(3 2
)=1-31 2
=1-1 2 3
f(
)=f(-7 3
)=-f(1 3
)=1-31 3
=1-1 3 3 3
f(
)=f(-9 4
)=-f(1 4
)=1-31 4
=1-1 4 4 3
∵
＞1 2
＞1 3
，函数y=3x为增函数，1 4
故3
＞31 2
＞31 3 1 4
故1-3
＜1-31 2
＜1-31 3 1 4
即f(-
)＜f(3 2
)＜f(7 3
)9 4
故选D