问题
解答题
某经销商销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，如果按进价销售，每月销售量为300台，售价每增加1元，销量减少10台，若商场将这种台灯销售单价定为x（元），每月销量为y（件）．
（1）试判断商场每月销量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系；
（2）如果经销商想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果经销商想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月用于购进这种台灯的成本最少需要多少元？
答案
（1）y=300-10（x-20）=-10x+500；
（2）设每月利润为W，
由题意得：W=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000，
令W=2000，代入解析式得：-10x2+700x-10000=2000，
化简得 x2-70x+1200=0，
解得：x1=30，x2=40，
答：经销商想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元．
（3）W=10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250，
可知当销售单价为35元时可获得最大利润2250元，
由（2）知当销售单价为30元时可获得利润2000元，得出x的取值范围：30≤x≤32，
∵y=-10x+500，
∴y随x的增大而减少，
故当x取最大值32时销量最小，
则此时购进这种台灯的成本为20×（-10×32+500）=20×180=3600（元）．
答：每月用于购进这种台灯的成本最少需要3600元．