（1）因为an+1-an=

2

an+1+an-1

，

所以a_n+1²-a_n²-a_n+1+a_n=2，----2

因为b_n+1-b_n=a_n+1²-a_n²-a_n+1+a_n=2，

所以数列{b_n}是以

1

4

为首项，2为公差的等差数列----5

bn=

8n-7

4

，

∴an=

1+ 8n-7

2

．----8

（2）因为c_n=（2a_n-1）²=8n-7，----10

所以

1

cncn+1

=

1

(8n-7)(8n+1)

=

1

8

(

1

8n-7

-

1

8n+1

)

∴

1

c1c2

+

1

c2c3

+…+

1

cncn+1

=

1

8

(

1

8-7

-

1

8+1

)+

1

8

(

1

16-7

-

1

16+1

)+…+

1

8

(

1

8n-7

-

1

8n+1

)

=

1

8

(1-

1

8n+1

)

=

n

8n+1

．----12