甲、乙、丙、丁按份共有一辆汽车跑长途运输，四人各占1/4的份额。
2009年2月1日，丁拟将自己1/4的份额作价 10万元转让给戊。丁将该事项通知了甲、乙、丙，三人均表示反对，但无人主张同等条件下的优先购买权，于是丁将自己的份额转让给戊。 2009年3月1日，甲驾驶该汽车在运输途中不慎将路人王某的耕牛撞死，给王某造成2009元的经济损失。王某要求乙赔偿自己的损失，遭到乙的拒绝。
2009年4月1日，甲提出将该汽车卖给张某，乙、丙同意，戊反对。张某支付了50万元的货款后，甲、乙、丙于4月10日将该汽车交付给张某，但未办理登记过户手续。
2009年4月20日，甲、乙、丙、戊四人以该汽车作抵押，向不知情的叶某借款30万元。当事人于4月20日签订了抵押合同，并于4月25日办理了抵押登记。
2009年5月1日，张某以该汽车作质押，向丁某借款35万元。5月10日，张某向丁某移交了该汽车。5月12日，丁某未经张某同意，以该汽车作质押，向不知情的郭某借款40万元，5月15日，丁某向郭某移交了该汽车。
要求：
根据物权法律制度的规定，分别回答以下问题：

郭某是否有权取得对该汽车的质权并说明理由。其质权何时设立并说明理由。