参考答案：(1)注册会计师对查明M公司可能存在的错误与舞弊的责任为：
评估M公司可能发生的错误与舞弊导致会计报表严重失实的风险；
在规划审计工作时，提供能查明会计报表中可能存在重大错误与舞弊的合理保证；在编制和实施审计计划时，应以应有的职业怀疑态度取得能查明导致会计报表严重失实的重大错误与舞弊的合理保证。
(2)注册会计师对M公司存在的错误与舞弊的报告责任为：
注册会计师应以适当方式向M公司管理当局告知审计过程中发现的重大错误及所有舞弊，并详细记录于工作底稿；
对于涉嫌重大错误或舞弊的人员，注册会计师应当向M公司高层管理人员报告；
当怀疑M公司最高层管理人员涉及舞弊时，注册会计师应当考虑采取适当的措施。必要时，应当征求律师意见或解除业务约定。