问题
解答题
已知定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x),在(0,1)上为增函数,f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围.
答案
∵偶函数f(x),在(0,1)上为增函数,
∴在(-1,0)上为减函数,
若f(a-2)-f(4-a2)<0,
则f(a-2)<f(4-a2)
则|a-2|<|4-a2|且a-2≠0
解得:a∈(
,2)∪(2,3
)5
故实数a的取值范围是(
,2)∪(2,3
)5