问题 解答题

已知定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x),在(0,1)上为增函数,f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围.

答案

∵偶函数f(x),在(0,1)上为增函数,

∴在(-1,0)上为减函数,

若f(a-2)-f(4-a2)<0,

则f(a-2)<f(4-a2

则|a-2|<|4-a2|且a-2≠0

解得:a∈(

3
,2)∪(2,
5

故实数a的取值范围是(

3
,2)∪(2,
5

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