问题 解答题
(1)讨论函数f(x)=
1(x>0)
0(x=0)
-1(x<0)
,在点x=0处的连续性;
(2)讨论函数f(x)=
x
x-3
在区间[0,3]上的连续性.
答案

(1)∵

lim
x→0-
f(x)=-1,

lim
x→0+
f(x)=1,
lim
x→0-
f(x)≠
lim
x→0+
f(x),

lim
x→0
f(x)不存在.∴f(x)在x=0处不连续.

(2)∵f(x)在x=3处无定义,

∴f(x)在x=3处不连续.

∴f(x)在区间[0,3]上不连续.

不定项选择题
选择题