问题
问答题
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，并求Ak的每行元素之和，其中k为正整数．
答案
参考答案：由题设，有[*]，则[*]，即a是A的一个特征值，[*]是对应的一个特征向量，那么Ak有一个特征值为ak，且[*]是对应的特征向量．于是有[*]，即Ak的每行元素之和为ak．
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已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，并求Ak的每行元素之和，其中k为正整数．
参考答案：由题设，有[*]，则[*]，即a是A的一个特征值，[*]是对应的一个特征向量，那么Ak有一个特征值为ak，且[*]是对应的特征向量．于是有[*]，即Ak的每行元素之和为ak．