问题
问答题
设二次型
，其中二次型矩阵A有特征值4．
如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值．
答案
参考答案：因为矩阵A的特征值是1，4，-2，所以行列式|A|=-8．于是A*的特征值为-8，-2，4．那么A*+kE的特征值为k-8，k-2，k+4．因此，A*+kB正定的充分必要条件为k＞8．
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设二次型
，其中二次型矩阵A有特征值4．
如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值．
参考答案：因为矩阵A的特征值是1，4，-2，所以行列式|A|=-8．于是A*的特征值为-8，-2，4．那么A*+kE的特征值为k-8，k-2，k+4．因此，A*+kB正定的充分必要条件为k＞8．