参考答案：

解析：函数定义域为(0，+∞)，
y’=3x²-6lnx-6．

令y"=0，得x=1．
列表如下：

x	(0，1)	1	(1，+∞)
y"	-	0	+
y	凸	1	凹

所以y=x³-6xlnx在(0，1)内是凸的，在(1，+∞)内是凹的，点(1，1)为曲线的拐点．

[分析]： 判定曲线y=f(x)凹凸性及拐点，首先需求出该函数二阶导数为零或不存在的点，若二阶导数连续(二阶导数不存在的点除外)，只需判定二阶导数在上述点两侧是否异号．若异号，则该点为曲线的拐点．在f"(x)＜0的x取值范围内，曲线y=f(x)为凸的；在f"(x)＞0的x取值范围内，y=f(x)为凹的．