问题
问答题
已知
可相似对角化，求坐标变换x=Cy，化二次型xTAx为标准形．并指出xTAx=0表示什么曲面．
答案
参考答案：由A的特征方程
[*]
知A的特征值为λ1=λ2=3，λ3=4．
由于A～Λ，故λ=3必有2个线性无关的特征向量，因此r(3E-A)=3-2=1．故由
[*]
此时，二次型[*]．经配方，得
[*]
其中
[*]
而xTAx=0即[*]，它表示锥面．
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