问题
填空题
若实对称矩阵A与矩阵
合同，则二次型xTAx的规范形为______．
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 因为A与B合同，所以A与B的秩与正惯性指数相同．可求得曰的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-1，从而B的秩为3且正惯性指数为2．(也可用初等变换或对xTBx用配方法求得B的秩及正惯性指数．)故xTAx的规范形是[*]．
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若实对称矩阵A与矩阵
合同，则二次型xTAx的规范形为______．
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 因为A与B合同，所以A与B的秩与正惯性指数相同．可求得曰的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-1，从而B的秩为3且正惯性指数为2．(也可用初等变换或对xTBx用配方法求得B的秩及正惯性指数．)故xTAx的规范形是[*]．