问题
问答题
设α，β是3维单位正交列向量，令A=αβT+βαT，证明：
|A|=0；
答案
参考答案：A是3×3矩阵，r(A)=r(αβT+βαT)≤r(αβT)+r(βαT)≤r(α)+r(β)≤2＜3，故A不满秩，即|A|=0．
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设α，β是3维单位正交列向量，令A=αβT+βαT，证明：
|A|=0；
参考答案：A是3×3矩阵，r(A)=r(αβT+βαT)≤r(αβT)+r(βαT)≤r(α)+r(β)≤2＜3，故A不满秩，即|A|=0．