问题
选择题
已知定义在R上的函数f（x）满足f(x)=-f(x+
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答案
∵f(x)=-f(x+
)=-[-f(x+3 2
+3 2
)]=f(x+3)，3 2
∴f（x）是以3为周期的函数；
又f（1）=f（-2+3）=f（-2）=-1，f（2）=f（-1+3）=f（-1）=-1，f（3）=f（0+3）=f（0）=2，
∴f（1）+f（2）+f（3）=0，同理，f（4）+f（5）+f（6）=0，…
∴f（1）+f（2）+…+f（2005）+f（2006）=f（2005）+f（2006）
=f（3×668+1）+f（3×668+2）=f（1）+f（2）=-2．
故选A．