问题
问答题
设A和B均是n阶非零方阵，且满足A2=A，B2=B，AB=BA=0．证明：
0和1必是A和B的特征值；
答案
参考答案：由A2=A，得(A-E)A=0，又A≠0，所以(A-E)x=0有非零解，从而|A-E|=0，即λ=1必是A的特征值．又因为AB=0，且B≠0，从而Ax=0有非零解，即有|A|=0，故λ=0也必是A的特征值+
同理可证0和1必是B的特征值．
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