问题
问答题
已知A=E+αβT，其中α=(a1，a2，a3)T，β=(b1，b2，b3，)T，且αTβ=2．
证明A可逆，并求A-1；
答案
参考答案：因为矩阵A的特征值3，1，1，所以矩阵A可逆．又因B2=2B，A=E+B，有
(A-E)2=2(A-E)．即A2-4A=-3E．
那么
[*]
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已知A=E+αβT，其中α=(a1，a2，a3)T，β=(b1，b2，b3，)T，且αTβ=2．
证明A可逆，并求A-1；
参考答案：因为矩阵A的特征值3，1，1，所以矩阵A可逆．又因B2=2B，A=E+B，有
(A-E)2=2(A-E)．即A2-4A=-3E．
那么
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