问题
问答题
设A，B均为n阶非零矩阵，且满足A2+A=0，B2+B=0，证明：
若AB=BA=0，ξ1，ξ2分别是A，B的对应于特征值λ=-1的特征向量，则ξ1，ξ2线性无关．
答案
参考答案：由Aξ1=-ξ1，AB=BA=0，得BAξ1=-Bξ1．所以-Bξ1=0=0ξ1，即ξ1是B的属于特征值λ=0的特征向量．又ξ2是B的属于λ=1的特征向量，故ξ1，ξ2线性无关．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”