问题
问答题
已知2阶实矩阵
,
若ad-bc=1,|a+d|>2,判断A可否对角化,并说明理由.
答案
参考答案:A的特征多项式为
[*]
因为|a+d|>2,所以f(λ)的判别式 △=(a+d)2-4>0.
故A有两个不等的非零实特征值,从而A与对角矩阵相似.
已知2阶实矩阵
,
若ad-bc=1,|a+d|>2,判断A可否对角化,并说明理由.
参考答案:A的特征多项式为
[*]
因为|a+d|>2,所以f(λ)的判别式 △=(a+d)2-4>0.
故A有两个不等的非零实特征值,从而A与对角矩阵相似.