问题 问答题

已知2阶实矩阵


若ad-bc=1,|a+d|>2,判断A可否对角化,并说明理由.

答案

参考答案:A的特征多项式为
[*]
因为|a+d|>2,所以f(λ)的判别式 △=(a+d)2-4>0.
故A有两个不等的非零实特征值,从而A与对角矩阵相似.

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