问题
填空题
设2阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，已知B=A2-3A+4E，则B=______．
答案
参考答案：2E
解析：
[分析]： A是2阶矩阵，有两个不同的特征值λ1=1，λ2=2，故存在可逆阵P，使得P-1AP=A=[*]，故A=PΛP-1．从而
B=A2-3A+4E=(PΛP-1)2-3PΛP-1+4PP-1
[*]
或 B=A2-3A+4E=(A-E)(A-2E)+2E
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