参考答案：3，1

解析：

[分析]： 方法一 因为A与B相似，所以|λE-A|=|λE-B|，利用对角线法则求行列式得
λ³-(a+2)λ²-(1+b²-2a)λ-2b+1+b²=λ³-5λ²+4λ，
比较两边同次幂的系数，得
-(a+2)=-5，-(1+b²-2a)=4，-2b+1+b²=0，
解得a=3，b=1．
方法二 因为A相似于B，而B为剥角矩阵，故知A的特征值为0，1，4，可求得
|λE-A| =λ³-(n+2)λ²-(1+b²-2a)λ-2b+1+b²．
分别令λ=0，λ=1，λ=4，得
[*]
解得a=3，b=1．
方法三 利用a₁₁+a₁₂+a₃₃=λ₁+λ₂+λ₃，|A|=λ₁λ₂λ₃，并注意A的特征值为0，1，4，得
1+a+1=0+1+4，|A|=-(b-1)²=0×1×4=0，
解得a=3，b=1．