问题
填空题
设A为n阶方阵．A≠E，且r(A+3E)+r(A-E)=n，则A的一个特征值是______，
答案
参考答案：-3
解析：
[分析]： 因为A≠E，所以A-E≠0，从而r(A-E)＞0，故由r(A+3E)+r(A-E)=n得r(A+3E)＜n，所以|A+3E|=0，即-3是A的一个特征值．
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设A为n阶方阵．A≠E，且r(A+3E)+r(A-E)=n，则A的一个特征值是______，
参考答案：-3
解析：
[分析]： 因为A≠E，所以A-E≠0，从而r(A-E)＞0，故由r(A+3E)+r(A-E)=n得r(A+3E)＜n，所以|A+3E|=0，即-3是A的一个特征值．