问题
填空题
若二次型
的正、负惯性指数都是1，则a=______．
答案
参考答案：-2
解析：
[分析]： 二次型f的矩阵[*]
由于二次型f的正惯性指数p=1，负惯性指数r-p=1，所以矩阵A的秩r(A)=r=2．则
[*]
敝a=1或a=-2．当a=1时，r(A)=1．不合题意，舍去．当a=-2时，r(A)=2，且可得A的3个特征值为-3，0，3．故二次型的正惯性指数和负惯性指数均为1．符合题意．