问题
填空题
设4阶方阵A满足|3E+A|=0，AAT=2E，|A|＜0，其中E是4阶单位矩阵，则方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值为______．
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 由题设条件，有
0=|3E+A|=|(-1)(-3E-A)|=(-1)4|-3E-A|=|-3E-A|，
故A有一个特征值为λ=-3．
又由AAT=2E得|AAT|=|2E|，即|A||AT|=|A|2=24|E|=16，从而|A|=±4．因为|A|＜0，所以|A|=-4．又|A|≠0，故A可逆，于是A*有一特征值为[*]．