问题
填空题
已知矩阵
，若矩阵X和Y满足：
X2+XY=E，A(X+Y)B=E，则矩阵Y=______．
答案
参考答案：[*]
解析：由X(X+Y)=E，知X+Y=X-1，于是Y=X-1-X．由A(X+Y)B=E有AX-1B=E，于是X=BA．那么
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已知矩阵
，若矩阵X和Y满足：
X2+XY=E，A(X+Y)B=E，则矩阵Y=______．
参考答案：[*]
解析：由X(X+Y)=E，知X+Y=X-1，于是Y=X-1-X．由A(X+Y)B=E有AX-1B=E，于是X=BA．那么
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