问题 选择题

若x∈R,n∈N+,定义Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M-55=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1)=-120,则函数f(x)=xMx-919的奇偶性为(  )

A.是偶函数而不是奇函数

B.是奇函数而不是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数

答案

f(x)=xMx-919=x (x-9)(x-8)…(x-9+19-1)=x2(x2-1)(x2-4)…(x2-81)

从而f(-x)=f(x),又因为该函数的定义域是R,故该函数是偶函数而不是奇函数.

故选A.

填空题
选择题