问题
填空题
三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路．
甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”．
乙说：“不等式两边同除以x2，再作分析”．
丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”．
参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是______．
答案
采用丙的方法：
a≥
-2•y x
=-2(y2 x2
-y x
)2+1 4
，1 8
又 a≥
-2•y x
=-2(y2 x2
-y x
)2+1 4
，1 8
而
∈[1，3]，[-2(y x
-y x
) 2+1 4
]max=-1，1 8
故答案为：[-1，+∞）．