∵f（x）=x²+ax+1是偶函数，

∴f（-x）=f（x），

∴a=0．

∴f（x）=x²+1，

∴y=

x2+1

|x|

=|x|+

1

|x|

≥2（当且仅当x=±1时取“=”）．

∴函数y=

f(x)

|x|

的最小值为2．

故答案为：2．