问题
解答题
已知抛物线f（x）=ax2+bx+
（Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若对任意x∈[1，9]，不等式f（x-t）≤x恒成立，求实数t的取值范围． |
答案
（Ⅰ）依题意，有
⇒a=f(1)=a+b+
=11 4 f′(1)=2a+b=1
，b=1 4
．1 2
因此，f（x）的解析式为f（x）=(
)2；（6分）x+1 2
（Ⅱ）由f（x-t）≤x（1≤x≤9）得(
)2≤x（1≤x≤9），解之得x-t+1 2
(
-1)2≤t≤(x
+1)2（1≤x≤9）x
由此可得
t≤[(
+1)2]min=4且t≥[(x
-1)2]max=4，x
所以实数t的取值范围是{t|t=4}．（12分）