问题
解答题
已知函数f(x) = lg
（1）求f（x）的定义域； （2）求该函数的反函数f-1（x）； （3）判断f-1（x）的奇偶性． |
答案
（1）由
＞0 解得-1＜x＜1，故函数的定义域是（-1，1）．1-x 1+x
（2）由y= lg
，得10y= 1-x 1+x
（y∈R），所以，x=1-x 1+x
，1-10y 1+10y
所求反函数为 f-1（x）=
（x∈R）．1-10x 1+10x
（3）f-1（-x）=
=1-10-x 1+10-x
=-f-1（x），所以，f-1（x）是奇函数．10x-1 1+10x