（1）由题意

B2B3

=51

i

+6

j

，

所以51a+12=0，

解得a=-

4

17

．（5分）

（2）

OBn

=

OB1

+

B1B2

+

B2B3

+…+

Bn-1Bn

=a•

i

+2•

j

+51(n-1)

i

+(3+3•2+…+3•2n-2)

j

=(51n+a-51)

i

+(3•2n-1-1)

j

（10分）

（3）x_n=51n+a-51，y_n=3•2^n-1-1，

由51n+a-51＜3•2^n-1-1恒成立，

得a＜3•2^n-1-51n+50恒成立，

令a_n=3•2^n-1-51n+50，

只需求数列{a_n}得最小项．（13分）

由

an≤an+1 an≤an-1

，

得6≤n≤6，

即n=6，

a₆=-160，

所以a=-161．（16分）