问题
问答题
在曲线y=1-x2上在第一象限内的点作该曲线的切线,使该切线与两坐标轴围成的三角形面积为最小,求切点坐标.
答案
参考答案:[解] 设切点为(x0,y0),于是在切点处的切线方程为y=y0=-2x0(x-x0).此切线与两坐标轴的截距分别为[*].所以此切线与两坐标轴围成的三角形面积[*].由求最小值的办法可得S(x)的唯一驻点x=[*],验知它是极小值点,故为最小值点,相应地[*].故切点为[*].