问题
填空题
已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=______.
答案
∵函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数
∴其定义域关于原点对称,故a-1=-2a,
又其奇次项系数必为0,故b=0
解得 a=
,b=01 3
∴a+b=1 3
故答案为:
.1 3
已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=______.
∵函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数
∴其定义域关于原点对称,故a-1=-2a,
又其奇次项系数必为0,故b=0
解得 a=
,b=01 3
∴a+b=1 3
故答案为:
.1 3