问题 填空题

已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=______.

答案

∵函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数

∴其定义域关于原点对称,故a-1=-2a,

又其奇次项系数必为0,故b=0

解得 a=

1
3
,b=0

∴a+b=

1
3

故答案为:

1
3

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