问题
问答题
某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如下表所示：
| 项目实施情况 | 该种情况出现的概率 | 投资收益率 | |
| 项目A | 项目B | ||
| 好 | 0.20 | 15% | 20% |
| 一般 | 0.60 | 10% | 10% |
| 差 | 0.20 | 0 | -10% |
要求：
(1) 计算两个项目的期望投资收益率；
(2) 计算两个项目收益率的标准离差；
(3) 计算两个项目收益率的标准离差率；
(4) 说明应该根据哪个指标比较两个项目的投资风险，并得出结论；
(5) 如果两个项目投资收益率的相关系数为0.8，对A的投资比例为0.4，对B的投资比例为0.6，计算两个项目投资组合收益率的方差和标准离差(用百分数表示，保留四位小数)。
答案
参考答案：
(1) 项目A的期望投资收益率＝15%×0.20+10%×0.60+0×0.20=9% 项目B的期望投资收益率=20%×0.20+10%×0.60+(-10%)×0.20=8% (2) 项目A收益率的标准离差
(3) 项目A收益率的标准离差率=4.90%÷9%×100%＝54.44% 项目B收益率的标准离差率＝9.80%÷8%×100%=122.50% (4) 由于期望投资收益率不同，所以应该根据收益率的标准离差率比较风险的大小，结论是项目B的风险大于项目A。 (5) 投资组合收益率的方差＝0.4×0.4×4.90%×4.90%+0.6×0.6×9.80%×9.80% +2×0.4×0.6×4.90%×9.80%×0.8 =0.5686%