问题
问答题
设函数f(x)与g(x)都可导，且F(x)=g(x)|f(x)|，求证：
当f(x0)=0时，F(x)在点x=x0处可导的充分必要条件是f’(x0)g(x0)=0．
答案
参考答案：当(x0)=0时，F(x0)7=g(x0)|f(x0)|=0，从而F(x)在点x=x0处的左导数与右导数分别是
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故当f(x0)=0时，|F(x)|在点x=x0处可导的充分必要条件为
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此外，不难发现，此时F(x)=g(x)|f(x)|在点x=x0处的导数F’(x0)=0．