问题
问答题
如图7-1，设曲线段L是抛物线y=6-2x2在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小．
[*]
答案
参考答案：[解] 设曲线L上点M的坐标为(x，6-2x2)，则L在该点的切线方程为
Y=6-2x2-4x(X-x)，
令y=0，可得点A的横坐标为[*]，令X=0可得点B的纵坐标为b=2(3+x2)，从而所求图形的面积为
[*]
由于[*]为一常数，可见S与ab将在同一点处取得最小值．
记[*]，不难得出
[*]
故当x=1时面积S最小，即所求点M为(1，4)．
