问题
问答题
设函数f(x)在[a，b]上具有三阶连续导数，求证：存在ξ∈(a，b)使得
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答案
参考答案：[证明] 在带拉格朗日余项的泰勒公式
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中分别取x=b与x=a，并取[*]，可得
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将两式相减就有
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当[*]时取ξ=ξ1(或ξ=ξ2)，否则由f…(z)的连续性知存在ξ∈(ξ2，ξ1)使得[*]=[*]，代入即得存在[*]使得
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