问题
问答题
设函数f(x)在x=0的某邻域中二次可导，[*]，求f(0)，f’(0)与f"(0)的值．
答案
参考答案：[解] 利用sinx和f(x)的麦克劳林公式
[*]
代入可得 [*]
移项即得 [*] (*)
由此可得 [*]
因为若2+f(0)≠0，对任何f’(0)，(*)式左端都是无穷大量，从而导致矛盾，这表明必有2+f(0)=0，即f(0)=-2．从而(*)式又可改写
[*]
同理，若f’(0)≠0，则上式左端是无穷大量，同样导致矛盾，这表明必有f’(0)=0．故上面的式子其实就是[*]
综合得[*]