问题
问答题
设[*]证明：f(x)在(-∞，+∞)上可导，并求f’(x)．
答案
参考答案：[证明] 由初等函数的连续性及f(x)的定义知，f(x)分别在(-∞，1]和(1，+∞)连续，且
[*]
于是f(x)在点x=1还是右连续的，故f(x)在(-∞，+∞)上连续．
由于函数2x-2+π在x=1连续，从而f(x)也可以写成
[*]
于是f(x)在(-∞，1)内可导，在x=1左导数存在，且 [*]
同样，f(x)在(1，+∞)内可导，在x=1右导数存在，且 [*]
因为f’-(1)=f’+(1)=2，故f(x)在x=1可导，且 f’(1)=2．
综合得 [*]