问题
填空题
若方程x3-6x2-15x+a=0恰有三个实根，则a的取值范围是______．
答案
参考答案：-8＜a＜100
解析： 把方程改写成f(x)=a的形式，其中函数f(x)=15x+6x2-x3．由于
f’(x)=15+12x-3x2=3(5-x)(1+x)，
于是列表讨论可得
[*]
且[*]
从而，当-8＜a＜100时直线y=a与曲线y=f(x)恰有三个交点，即原方程恰有三个实根．