问题
问答题
设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．
答案
参考答案：[解] 将原方程两边取对数，可得与原方程等价的方程2ln|x|+y=f(y)
将新方程两边对x求导数，得[*] (*)
可解出[*]
将(*)式两边再对x求导数，又得[*]
于是，可解出[*]
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设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．
参考答案：[解] 将原方程两边取对数，可得与原方程等价的方程2ln|x|+y=f(y)
将新方程两边对x求导数，得[*] (*)
可解出[*]
将(*)式两边再对x求导数，又得[*]
于是，可解出[*]