问题
填空题
已知对所有的实数x，|x+1|+
|
答案
由题意可得，x≥1
令f（x）=|x+1|+|x-2|+
=x-1 3+
，1≤x＜2x-1 2x-1+
，x≥2x-1
则函数[1，+∞）单调递增，从而可得f（x）min=f（1）=3
由f（x）≥m恒成立可得m≤3
m的最大值为3
故答案为：3
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已知对所有的实数x，|x+1|+
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由题意可得，x≥1
令f（x）=|x+1|+|x-2|+
=x-1 3+
，1≤x＜2x-1 2x-1+
，x≥2x-1
则函数[1，+∞）单调递增，从而可得f（x）min=f（1）=3
由f（x）≥m恒成立可得m≤3
m的最大值为3
故答案为：3